[케이비리포트] 투수교체를 가장 잘하는 감독은 누구?

[썩빡꾸의 세이버메트릭스] 감독의 투수 교체 능력을 평가할 수 있는 기록은?

프로야구에서 감독의 역량을 객관적으로 평가할 수 있을까? 복합적인 역할을 수행하는 감독의 능력을 수치화해 비교하는 것은 사실상 불가능하다. 그럼에도 불구하고 쉽게 떠올리게 되는 방법이 있다.

바로 특정 감독이 이끄는 팀의 [기대승수대비 실제승수]차이를 확인하면 감독의 역량을 확인할 수 있다는 의견이다.

'기대승수'란 팀의 득점과 실점을 바탕으로 예측되는 팀의 승수를 의미하며, 이는 피타고리안 승률을 통해 확인할 수 있다. 피타고리안 승률 계산법은 다음과 같다.

피타고리안 승률 = 득점^2 / (득점^2 + 실점^2)

이 의견은 일견 그럴 듯 해보이지만 시즌 단위로 비교해 보면 연속성을 가지지 않으며 운의 영향이 절대적이다. 굳이 따지자면 감독의 역량은 [기대승수대비 실제승수]차이보다는 [기대승수] 그 자체를 높이는 것이라고 볼 수 있다.

이처럼 승률이나 순위만으로 감독의 실제 역량을 객관적으로 판단하는 것은 어렵지만 특정 부문에 한정한다면 감독의 능력을 수치화할 수 있지 않을까?

구원투수 활용을 통해 감독의 역량을 확인하려는 시도가 있다.

바로 팀의 '구원투수 관리지수(Reliever Management Score)'를 확인하는 것이다.

이는 미국의 통계분석사이트 파이브서티에잇(Fivethirtyeight.com)을 통해 소개된 스탯이다. 팀 내 구원투수들의 성적과 그들이 등판한 상황의 중요도 간의 상관관계를 확인하는 방법이다.

구원투수 활용이 효과적인 팀은 뛰어난 투수를 중요한 상황에 더 많이 등판시킬 것이며, 이것은 성적과 상황 중요도 간의 상관계수로 반영될 것이다.

투수의 성적은 평균자책점(ERA)으로 쉽게 확인 가능하며, 등판한 상황의 중요도는 등판 시점의 레버리지 인덱스(Leverage Index, LI)를 확인하면 된다.

LI는 해당 상황이 얼마나 더 중요한지를 의미하는 지수이다. 1이면 평균적인 중요도를 갖는 상황이며, 2면 평균보다 두 배, 3이면 평균보다 세 배 더 중요한 상황임을 의미한다.

일반적으로 ERA가 낮은 투수들이 등판할 때 중요도가 더 높을 것이며, 따라서 ERA와 LI는 서로 음의 상관관계를 보일 것이다. 이 상관계수가 바로 '구원투수 관리지수'이다.

그렇다면 지난 시즌엔 10개 구단 감독 중 누가 가장 이상적인 구원투수 관리능력을 보였을까?

구원투수로서 최소 10이닝 이상을 소화한 선수들을 대상으로 하여, ERA와 LI의 상관계수를 비교한 결과는 다음과 같았다. (참고로 시즌 중 팀을 옮긴 투수들은 편의상 분석 대상에서 제외하였다.)

#2017시즌 구원투수 관리지수 순위

가장 좋은 지수를 기록한 팀은 -0.643의 롯데였다. 지난해 후반기 돌풍을 일으키며 정규시즌 3위를 차지한 롯데 조원우 감독은 상당히 이상적으로 구원투수를 등판시킨 셈이다.

가장 중요한 순간에 던진 마무리 손승락(LI=2.1)의 ERA는 2.18로 팀 내에서 가장 좋았으며, 반대로 전혀 중요하지 않은 순간에 구원투수로 던진 송승준(LI=0.28)은 ERA 6.59로 가장 나빴다.

ERA만으로 투수들의 당시 실력을 온전히 평가할 순 없지만 ERA를 기준으로 봤을 때 지난 시즌엔 투수들을 실력에 따라 중요도에 맞게 적절히 등판시킨 셈이다.

* 지난해 세이브1위를 되찾은 롯데 손승락

삼성과 kt 역시 -0.5 이하의 지수로 좋았다. 삼성에서 중요한 순간에 많이 등판한 장필준(LI=1.64)과 심창민(LI=1.49)의 ERA는 각각 4.68과 4.18였는데, 역시 그나마 팀 내에서 ERA가 가장 좋은 편이었다.

전체 10개 팀 중 7개 팀은 음수의 구원투수 관리지수를 보였다. 중요한 순간에 더 잘하는 구원투수가 등판한 셈이므로 이 팀들은 합리적으로 투수 활용이 된 셈이다.

그러나 한화, 두산, LG는 양수의 상관관계를 보였으며, 놀랍게도 지난해 팀 ERA 1위팀임에도 포스트시즌 진출에 실패한 LG는 0.505라는 믿기 힘든 지수를 기록했다.

중요한 순간에는 못하는 투수가, 중요하지 않은 순간에는 더 잘하는 투수가 등판한 셈이다. 별로 중요하지 않은 순간에 등판했던 임정우(LI=0.83)와 김대현(LI=0.31)은 ERA가 각각 2.70과 2.78(구원 등판 시)로 뛰어났다.

반대로 중요한 순간에 등판했던 이동현(LI=1.75), 신정락(LI=1.59)은 ERA가 각각 4.80, 5.34로 상대적으로 나빴다.

* 신정락의 치명적인 폭투

물론 '구원투수 관리지수'는 액면 그대로 받아들이기엔 결함이 많은 지표다.

투수가 던진 이닝을 고려하지 않으며, ERA만을 기준으로 투수의 실력을 온전히 평가할 수 없기 때문이다. 그러나 감독 역량을 객관적으로 측정하려는 시도라는 점에서 상당히 흥미로운 지표라 볼 수 있다.

[기록 출처 및 참고 : 야구기록실 KBReport.com, 스탯티즈, KBO기록실, suxism.com ]

세이버메트릭스 칼럼니스트 박지훈 / 정리 및 편집: 김정학 기자